Dziś przychodzę do Was z pomocą w temacie rozwiązywania równań.
Pierwszą rzeczą, na którą musimy zwrócić uwagę zanim przejdziemy do tego tematu z dzieckiem to znaczenie znaku równości. Wyuczeni rozwiązywania zadań typu 7+3-(2×4) : 5 = … mamy tendencję do rozumienia, że „równa się” oznacza „oblicz to”. A tymczasem tutaj bardziej przydają się zabawy z wagą liczbową, która podkreśla fakt, że znak równości oznacza równowagę – to co znajduje się po obu jego stronach musi się równoważyć.
Dlatego też naszym wprowadzeniem do tematu była zabawa z mobilami liczbowymi, które, jeśli mają działać to muszą się równoważyć. Załączam Wam dwa przykłady do rozwiązania (inspiracja z książki Mindset Mathematics, grade 6).
Ważne jest również, aby dziecko zrozumiało, że jeśli w równaniu występuje x to nie znaczy, że będziemy dodawać litery do liczb ale to, że pod x kryje się jakaś wartość, której nie znamy – niewiadoma, i że zwyczajowo oznaczamy ją liczbą. Warto też wspomnieć (ponownie) o lenistwie matematyków i tym, że jeśli piszą 2x to mają na myśli 2 razy x, czyli 2 razy jakaś liczba, bo to czasem dla dzieci jest nieoczywiste.
A teraz możemy przejść do opowieści o Panu X.
Pan X to detektyw – tropi złodziei i przestępców, węszy na prawo i lewo w poszukiwaniu zaginionych dzieł sztuki, rozwikłuje zagadki. Po rozwiązaniu przez niego sprawy, jej wynik zapisywany jest w aktach specjalnym kodem, nazywamy go równaniem. Dzisiaj pokażę Wam jak taki tajny kod przeczytać i dowiedzieć się jaki był wynik sprawy, czyli ile punktów doświadczenia pan X za nią zdobył (lub mu zabrano, jeśli sprawy nie rozwikłał).
Żeby się tego dowiedzieć musimy wsadzić pana X na naszą specjalną wagę. Nasze narzędzia to kamienie – zielone są dodatnie, szare są ujemne – to takie „połykacze” kamieni zielonych. Kamień szary połyka kamień zielony i znikają. Ale tylko gdy są na tej samej szalce wagi. Naszym celem jest sprawić, żeby na jednej szalce był tylko pan X, bez żadnych zbędnych kamieni a na drugiej – kamienie oznaczające punkty doświadczenia pana X.
Tutaj pokazuję naszą pomoc do równań (wykonaną przez mojego Męża). Szalki wagi to oba druciki, każdy po jednej stronie znaku równości. Koraliki zielone są dodatnie a szare – ujemne. Zielone klamerki symbolizują x a szare to -x. Planszę układamy poziomo (wygodniej) albo pionowo (wtedy szalki mamy po prawej i lewej stronie, co dla dziecka może być bardziej intuicyjne).
Gdy na szalce pana X leżą jakieś kamienie musimy się ich pozbyć. Jeśli są to kamienie zielone, dodajemy tyle samo „połykaczy” (na drugiej szalce dodając ich tyle samo, dla równowagi wagi – inaczej Pan X nam spadnie). Jeśli to kamienie szare, dodajemy im zielonych, żeby je nakarmić i się ich pozbyć.
Czyli, mówiąc matematycznie, dodajemy tyle samo jedności ile znajduje się na szalce z X, lecz o przeciwnym znaku. Dodajemy je na obu szalkach, żeby równość nadal zachodziła.
Kamyki zielone i szare niwelujemy po obu stronach wagi. Po jednej stronie mamy Pana X a po drugiej stronie jego wagę. Czasem, gdy sprawa była wyjątkowo trudna, i panów X było więcej, wtedy też wartość należy podzielić po równo bo każdy z nich za tę sprawę dostał tyle samo punktów.
Czasem w zapisach pojawia się przeciwnik pana X – szary pan -X, to zwykły rozbójnik. Dobra wiadomość jest taka, że każdy pan X potrafi się świetnie rozprawić z panem -X. Zielony pan X sprowadza pana -X z wagi i prowadzi go prosto do więzienia. A my odczytujemy wynik z naszej łamiącej szyfry tablicy.
Tu znajdziecie opowieść w całości do wydruku:
To teraz filmy z przykładami z równaniami o rosnącym stopniu trudności. Seria pierwsza to równania z dodatnią niewiadomą.
Druga seria wprowadza odejmowanie.
Kolejna seria równań wprowadza ujemne niewiadome.
Następną trudnością jest przykład, gdzie X występuje pomnożony przez jakąś liczbę.
I ostatnia seria to ta, w której x znajduje się po obu stronach znaku równości.
Dorzucam jeszcze karty z równaniami. Dajcie znać, czy ten post był dla Was pomocny!
_________________________________
Wszystkie materiały, którymi się tu dzielę są wykonane z największą starannością, dla moich dzieci . Jeśli jednak znajdziesz w nich błędy proszę, napisz do mnie. Materiały te są darmowe, jednak jeśli chcesz w sposób materialny podziękować mi za moją pracę, możesz postawić mi kawę. Dziękuję!
